调和级数最近有什么新动态？

traeai 已收录 1 篇与调和级数相关的内容。最新一篇是「Tie random ends: How many loops?」，由 3Blue1Brown 发布。

概念

调和级数

traeai 已收录 1 篇与 调和级数 相关的内容。最新一篇是「Tie random ends: How many loops?」，由 3Blue1Brown 发布。

别名：harmonic series

形如 Hₙ = ∑ₖ₌₁ⁿ 1/k 的级数，发散但增长缓慢，常出现在概率与算法分析中。

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Tie random ends: How many loops?

3Blue1Brown · 7.8 分

该视频提出一个概率谜题：将50根绳子随机两两端点连接直至无剩余端点，问最终形成的环的期望数量是多少？答案涉及调和级数，约为 ln(50)+γ≈4.5。

3Blue1Brown5月23日376 字 (约 2 分钟)

Tie 100 ends of 50 strings randomly in pairs until no ends remain; the expected number of loops is the 50th odd harmonic number ≈ 4.5.

入选理由：期望环数为第n个调和数Hₙ = 1 + 1/2 + ... + 1/n，当n=50时H₅₀≈4.499。

FeaturedVideo#Probability#Combinatorics#Expectation#Random Process#3Blue1Brown英文

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