Making chicken transparent using Dorito dust

用Dorito粉尘让鸡肉透明

用酒石黄改变生物组织的光学特性

CasualPhysicsEnjoyer

2026年10月17日

感谢Adaobi提出了这样一个绝妙的建议。这个想法完全归功于她，我们仍在继续研究中！

我的天才朋友Adaobi Adibe给我寄来了一篇关于让生物组织透明的论文。在《用吸收分子实现活体动物的光学透明》一文中，作者通过将鸡胸肉浸泡在酒石黄溶液中，使其变得透明。酒石黄就是Doritos上那种非常明亮的亮黄色食品染料。

我们计划尽快进行更雄心勃勃的复现实验。但作为热身，我尝试通过将鸡胸肉浸泡在酒石黄溶液中复现该实验的部分步骤。我得到了部分透明效果，但未达到论文中的程度。下方的样本是取自5mm切片中约2mm厚的生鸡胸肉，浸泡在约0.19 M酒石黄溶液中6小时（室温）。我用台灯拍摄了这张照片。你可以看到下方的网格线透出。尽管触感与平时相同，但鸡胸肉呈现出类似果冻熊的视觉效果。

原始论文使用了0.62 M浓度、40°C温度和机械摇床，但我找不到安全实现该方法的方式，也没有相应的设备。因此我调整了实验方案。

下方图片是从不同角度拍摄的样本。左侧样本与上方相同，是2mm厚的鸡胸肉切片。右侧样本是对照组，我将其浸泡在水中（略微发黄是因为这个过程非常混乱，我手上沾了灰尘）。

在样本上部确实能看到一些透明效果，5mm x 5mm的网格清晰可见。鸡胸肉呈现出类似果冻熊的质感。这种视觉效果甚至让我想咬一口（当然前提是不会感染沙门氏菌）。

我不希望被Doritos起诉，因此这里有一张卡通示意图，展示酒石黄在自然界中的位置。

这个方法是如何起作用的？

我们目前的模型认为，酒石黄的吸光特性也会改变水的折射率。通过将水的折射率调整到与蛋白质和脂质溶液相近的水平，我们能使物体变得更透明。我将在后续详细解释这一过程。

实验方案

酒石黄来自APC Pure，其染料含量超过80%，这意味着实际摩尔浓度存在不确定性。我随后制备了三种不同浓度的酒石黄溶液，其中一种作为对照组，浓度为0。

• 酒石黄：0g，自来水：20g，质量百分比：0%，molality（mol/kg水）：0，酒石黄（mmol）：0，浓度（约）：0 M（对照组）
• 酒石黄：2g，自来水：18g，质量百分比：10%，molality（mol/kg水）：0.21，酒石黄（mmol）：3.7，浓度（约）：~0.19 M
• 酒石黄：6g，自来水：14g，质量百分比：30%，molality（mol/kg水）：0.80，酒石黄（mmol）：11.2，浓度（约）：~0.56 M

酒石黄的分子量M=534.4 g/mol。摩尔数计算使用标称质量（粉末中染料含量超过80%，因此实际值可能低至15%）。浓度计算假设最终溶液体积约为20 mL。

这就是酒石黄的外观。它没有气味，FDA认为其食品级安全，因此我在此步骤中没有佩戴手套。这是酒石黄及其规格的图片。

• 产品：焦糖色素E102 FG，C.I. 19140
• 染料含量：>80%

• 分子式：C16H9N4Na3O9S2

• 分子量：534.37 g/mol

• 最大吸收波长（水溶液中）：425 nm

• 不溶于水物质：<0.20%

• 次级染料：<1.00%

• 重金属（以铅计）：<40 mg/kg

为了配制溶液，我使用珠宝天平称量所需剂量，然后根据表格中的数值加入自来水。

为了溶解焦糖酸，我在室温下用玻璃搅拌棒搅拌，直到没有可见的块状物。¹

这些是不同浓度的溶液，最浓的在左边，中间浓度在中间，右边是水对照组。

接下来，我从Tesco买了鸡胸肉片。我切出5mm厚的切片，然后切成约15mm长的三块。

然后，我将5mm厚的鸡胸肉片分别浸泡在三种溶液中。

6小时浸泡的初步结果

浸泡6小时后，结果如下。

首先，最高浓度溶液中的鸡肉失败了，因为焦糖酸似乎发生了结晶。它看起来像这样——变得非常粗糙。

对于中间浓度（约0.19 M）的溶液，鸡肉呈现出凝胶状。但它并不透明。对照组的鸡肉保持完全不透明。

我把这些块扔掉，然后用下面的方法重新尝试。

第二次尝试 - 12小时浸泡

然后我再次用相同的方法进行尝试，目标是在室温下浸泡12小时。考虑到最高浓度（约0.56 M）出现的问题，我只尝试了水对照组和中间浓度（约0.19 M）。但这次我将鸡肉放入试管中并盖上盖子，因为我要在室温下放置12小时。我想降低食品安全风险。

结果

这是经过12小时浸泡的样本。虽然用相机难以观察，但与对照组相比，它表现出轻微的透明度。

为了更仔细地观察，我把它放在光源下。

然后我切出约2mm厚的鸡肉片。用这种又小又滑的样本切片非常麻烦。这是与对照组的对比效果。

为什么我们应该尝试让组织变得透明？

这项技术已被用于使活体动物的荧光成像更加容易。

就我个人而言，如果能成功实现，这将为独立科学家在家进行的成像实验增加更多可能性。我们或许可以更随意地观察物体的内部结构。让组织变得透明可以提供更清晰的图像，使独立科学家能够更细致地研究组织结构。

低成本的有效观测是我研究的主题之一。我在上一篇博文中提到过使用我的显微镜编写布朗粒子追踪软件。我也在考虑尝试通过压力匹配CO₂气体传感的性能，这将使这种类型的传感更加便宜。遵循这一主题，我非常兴奋地尝试一些奇怪而酷炫的技术，让结构更容易被探测！

染料如何使生物组织变得透明？

以下是你可能永远不想知道的关于光学透明性的知识。

材料不透明有两个原因。首先，材料可能吸收光并阻挡它。其次，由于不同的折射率，它可能使光发生散射。

吸收导致不透明的原因

首先，来自另一侧的光在穿过材料时可能会被吸收。如果光被吸收，它就无法到达你的眼睛，你就无法看到另一侧。光具有多种波长，而材料吸收的波长由材料的光谱决定。为了计算光谱，我们可以将分子的物理行为近似为围绕势能的电子行为。薛定谔方程告诉我们，这个系统只能占据一组离散的能量状态，并且能告诉我们具体是哪些能量状态。这些能量之间的差异决定了材料最终吸收的波长。

实际上，材料由许多不同成分组成，因此我们预期它们会吸收不同波长的光。

折射导致不透明的原因

不透明的另一个原因可能不太明显，但更有趣。材料的折射率告诉我们光在介质中传播的速度。当光在具有不同折射率的材料之间传播时，会发生轻微偏转。当材料中包含大量具有不同折射率的子材料时，折射会导致光束散射，因为光束会在其中来回弹跳。

生物材料内部包含多种不同的子材料——纤维、细胞、蛋白质等。每种材料都具有不同的折射率。当一种具有单一折射率的材料嵌入到另一种折射率不同的材料中时，就会产生散射。这种散射会使来自另一侧的光变得混乱。下图展示了这一现象。

我们可以将生物材料建模为以水为“基材”，其中嵌入了具有不同折射率的脂质和蛋白质块。

那么我们如何让某物变得透明？

要让某物变得透明，我们需要利用不透明的两个原因。一种方法是尝试改变材料的吸收光谱，使其吸收更少的光波长。

另一种方法（这也是本文将要介绍的方法）是尝试改变水的折射率，使其与嵌入材料的折射率相匹配。下图展示了这一原理在生物组织中的应用。如果你能用染料改变水的折射率，就可以将其与蛋白质和脂质的折射率（略高）相匹配。

如果你能在不改变材料吸收特性的情况下实现这一点，应该就能使其变得更透明。

我们如何调节某物的折射率？

好的，现在我们的目标是改变折射率。以下是需要完成的计算步骤，以确定如何修改材料的折射率。

为了理解折射率在定量模型中的作用，让我们根据麦克斯韦方程组来建模光的传播方式。光是一种电磁波，由振荡的电场和磁场组成。在本文中，让我们专注于电场部分以获得关键直觉。

使用复数表示法，如果光沿着z轴在真空中传播，我们可以将光的方程表示为以下形式。由于它是一种波，我们可以写成：

$E(z, t) = E_0 \cos\!\left(\frac{\omega z}{c} - \omega t\right)$

但为了方便起见，我们使用复数形式：

$E(z, t) = \mathrm{Re}\left\{ E_0\, e^{\,i\omega z / c \;-\; i\omega t} \right\}$

其中 $E_0$ 是振幅（表示场强），$\omega$ 是角频率（在固定点处，场每 $T = 2\pi/\omega$ 时间完成一次周期变化），$c$ 是光速，$z$ 是沿光束方向的距离，$t$ 是时间。从波峰到波峰，波长为 $\lambda = 2\pi c/\omega$。

然而在介质中，我们预期光速会因介质特性而改变，同时还会发生一定程度的吸收。我们可以将方程改写为以下形式：

$$E(z, t) = \mathrm{Re}\left\{ E_0\, e^{\,i(n' + i\kappa)\,\omega z / c \;-\; i\omega t} \right\} = \mathrm{Re}\left\{ E_0\, e^{-\kappa \omega z / c}\, e^{\,i(n' \omega z / c \;-\; \omega t)} \right\}$$

指数项中的系数 $n'$ 是空间项的乘数，表示实际折射率。$\kappa$ 表示波的衰减程度，用于表征吸收特性。

在实际应用中，我们可以将 $n' + i\kappa$ 合并为一个复数，称其为复折射率：

$$n_c = n' + i\kappa$$

首先我们需要尝试改变实际折射率。如果我们能将水的折射率提升至与组织相匹配的水平，就能获得更透明的材料。水的折射率为 1.33，尽管这个数值会有所变化，但富含蛋白质和脂质的结构折射率约为 1.45。因此我们的目标是将水的折射率调整至接近 1.45，从而提高其透明度。

无论对水进行何种处理，都需要确保其吸收特性不会过高。如果 $\kappa$ 过大，会导致所有光线被吸收，无法实现透明效果。

那么我们如何改变折射率呢？要理解折射率，首先需要了解极化现象。从一级近似来看，材料由束缚在原子核周围的电子组成。当电场作用于材料时，电子相对于原子核的位置会发生变化。

from [http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/dielec.html#c1 ]

对于带正电和带负电的粒子，极化程度等于电荷量乘以两者之间的位移量。要计算极化，我们需要建模电子在电场作用下偏离原子核的距离。

材料的极化特性

电场会对自由电荷施加力。为模拟电场对材料的影响，我们将正电荷的原子核视为固定，而将电子视为自由粒子。为计算系统的影响，我们将使用洛伦兹振子模型。

在此模型中，电子被建模为通过阻尼弹簧与原子核相连，电场对其施加外力。我们可以像解决阻尼弹簧问题一样精确求解：

电子在频率为 $\omega$ 的光场作用下的牛顿第二定律：

$$m\ddot{x} = -m\omega_0^2\, x \;-\; m\gamma\,\dot{x} \;-\; e\,E_0\, e^{-i\omega t}$$

如果我们假设电子位置的解为 $x(t) = x₀ e^{−iωt}$（电子以驱动频率振荡），则电子相对于原子核的位置由以下表达式给出：

$$x(t) = \frac{-e/m}{\omega_0^2 - \omega^2 - i\gamma\omega}\; E(t)$$

偶极矩为 $p = −ex$，单位体积内有 $N$ 个电子时，单位体积的极化强度为：

$$\mathbf{P} = N p = \frac{N e^2/m}{\omega_0^2 - \omega^2 - i\gamma\omega}\; \mathbf{E}$$

在该模型中，ω₀ 表示束缚电子的固有频率，即分子吸收光的频率（以柠檬黄为例，对应 425 nm 峰值），γ 表示阻尼率，决定了吸收峰的宽度，ω 是电场的频率。现在我们已经求得极化强度，下一步是将其与折射率本身联系起来。为此，我们需要运用两个恒等式进行推导。

按照惯例，极化强度可表示为电场的线性函数：

$$\mathbf{P} = \varepsilon_0\,\chi\,\mathbf{E}$$

其中 ε₀ 是真空介电常数，χ 是电极化率（一个无量纲数，表示材料被极化的难易程度），E 是电场。与上述洛伦兹振子模型的结果进行对比，可得：

$$\chi(\omega) = \frac{N e^2/(\varepsilon_0 m)}{\omega_0^2 - \omega^2 - i\gamma\omega}$$

极化强度与折射率的关系

为了将极化强度和电极化率与折射率联系起来，我们采用以下方法。以下证明由人工智能辅助完成并经人工验证。

极化强度与电场的关系被编码在称为电位移场 D 的物理量中。D 与电场的关系是线性的，比例系数称为相对介电常数 εᵣ。此处 P 表示单位体积的极化强度，是材料中所有偶极矩的平均值。

$$\mathbf{D} = \varepsilon_0 \varepsilon_r \mathbf{E} = \varepsilon_0 \mathbf{E} + \mathbf{P}$$

事实上，相对介电常数与复折射率之间存在如下关系：

$$n_c^2 = (n' + i\kappa)^2 = \varepsilon_r$$

标准电磁波的折射率与介电常数之间的关系推导是标准的，详见下方脚注。² 因此，要改变复折射率，需要改变材料的相对介电常数。

继续推导时，我们采用近似方法。电位移场是材料极化程度的函数。但当我们混合两种材料时，可以将它们的极化密度相加。

在添加柠檬黄之前，水满足：

$$\mathbf{D} = \varepsilon_0\,\varepsilon_{r,\mathrm{water}}\,\mathbf{E} = \varepsilon_0\mathbf{E} + \mathbf{P}_{\mathrm{water}}$$

添加染料后，我们得到：

$$\mathbf{D} = \varepsilon_0\mathbf{E} + \mathbf{P}_{\mathrm{water}} + \mathbf{P}_{\mathrm{tartrazine}}$$

已知每种极化强度都与电场成正比，比例系数为其对应的电极化率：P(water) = ε₀ χ(water) E 和 P(tartrazine) = ε₀ χ(dye) E，其中 χ(dye) 是染料的电极化率。代入后得到：

$$\mathbf{D} = \varepsilon_0\left(1 + \chi_w + \chi_d\right)\mathbf{E}$$

与 D = ε₀εᵣ E 对比，并利用纯水时 εᵣ(water) = 1 + χ(water) = n(water)² 的关系，可得染色水的相对介电常数为：

$$\varepsilon_r = \varepsilon_{r,\mathrm{water}} + \chi_d = n_w^2 + \chi_d$$

对于稀释染料，χ(dye) 相比 n(water)² 可忽略不计，因此可通过展开平方根并使用泰勒展开，得到添加染料后的水的折射率修正表达式：

$$n_c = \sqrt{n_w^2 + \chi_d} = n_w\sqrt{1 + \frac{\chi_d}{n_w^2}} \;\approx\; n_w + \frac{\chi_d}{2 n_w}$$

n_c 是复数。若将其写为 n_c = n′ + iκ 并将 χ(dye) 的实部和虚部分开，染料会改变实折射率并引入吸收，通过

$\Delta n' = n' - n_w = \frac{\mathrm{Re}\,\chi_d}{2 n_w}, \qquad \kappa = \frac{\mathrm{Im}\,\chi_d}{2 n_w}$

将之前得到的染料 $\chi(\text{dye})$ 的洛伦兹形式代入

$\Delta n' = \frac{N e^2}{2 n_w \varepsilon_0 m}\,\frac{\omega_0^2 - \omega^2}{(\omega_0^2 - \omega^2)^2 + \gamma^2\omega^2}, \qquad \kappa = \frac{N e^2}{2 n_w \varepsilon_0 m}\,\frac{\gamma\omega}{(\omega_0^2 - \omega^2)^2 + \gamma^2\omega^2}$

对于柠檬黄和红光，$\omega$ 低于共振频率 $\omega_0$，因此 $\omega_0^2 - \omega^2 > 0$ 且 $\Delta n'$ 为正。这意味着染料提高了水的折射率。同时 $\kappa$ 的分子中包含 $\gamma\omega$ 因子，且仅在 $\omega \approx \omega_0$ 附近较大，这意味着我们不会产生吸收。

参考文献

Ou Z, Duh YS, Rommelfanger NJ, Keck CHC, Jiang S, Brinson K Jr, Zhao S, Schmidt EL, Wu X, Yang F, Cai B, Cui H, Qi W, Wu S, Tantry A, Roth R, Ding J, Chen X, Kaltschmidt JA, Brongersma ML, Hong G. Achieving optical transparency in live animals with absorbing molecules. Science. 2024 Sep 6;385(6713):eadm6869. doi: 10.1126/science.adm6869. Epub 2024 Sep 6. PMID: 39236186; PMCID: PMC11931656.

² 以下是材料中电场和磁场的麦克斯韦方程。这是由 Claude 生成的。

$\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho_f, \qquad \nabla \cdot \mathbf{B} = 0, \qquad \nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t}, \qquad \nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J}_f + \frac{\partial \mathbf{D}}{\partial t}$

$\mathbf{D} = \varepsilon_0 \mathbf{E} + \mathbf{P} = \varepsilon_0 \varepsilon_r \mathbf{E}, \qquad \mathbf{B} = \mu_0 \mathbf{H} \quad \text{(非磁性材料)}$

问题是——这些如何与折射率相关联？

无自由电荷或电流（$\rho = 0, J = 0$），非磁性材料。法拉第定律指出电场的旋度等于磁场的时间导数的负值。对法拉第定律取旋度，然后代入

$\nabla \times (\nabla \times \mathbf{E}) = -\frac{\partial}{\partial t}\,\nabla \times \mathbf{B}$

安培-麦克斯韦方程（$J = 0$）：

$\nabla \times \mathbf{H} = \frac{\partial \mathbf{D}}{\partial t}$

代入 $B = \mu_0 H$ 和 $D = \varepsilon_0 E + P = \varepsilon_0\varepsilon_r E$：

$\nabla \times \mathbf{B} = \mu_0 \frac{\partial \mathbf{D}}{\partial t} = \mu_0 \varepsilon_0 \frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t} + \mu_0 \frac{\partial \mathbf{P}}{\partial t} = \mu_0 \varepsilon_0 \varepsilon_r \frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t}$

这就是 $\varepsilon_r$ 的引入点：极化电流 $\partial \mathbf{P}/\partial t$ 加到了真空位移电流上。然后（假设 $\varepsilon_r$ 随时间不变，即在单一频率下工作）

$\nabla \times (\nabla \times \mathbf{E}) = -\frac{\partial}{\partial t}\,\nabla \times \mathbf{B} = -\mu_0 \varepsilon_0 \varepsilon_r \frac{\partial^2 \mathbf{E}}{\partial t^2}$

$\nabla \times (\nabla \times \mathbf{E}) = \nabla(\nabla \cdot \mathbf{E}) - \nabla^2 \mathbf{E} = -\nabla^2 \mathbf{E}$

然后将两边等式相等，得到平面波方程

$\Rightarrow \quad \nabla^2 \mathbf{E} = \frac{\varepsilon_r}{c^2}\frac{\partial^2 \mathbf{E}}{\partial t^2}, \qquad c^2 = \frac{1}{\mu_0 \varepsilon_0}$

平面波 $E = E_0 e^{i(kz - \omega t)}$

$k^2 = \varepsilon_r \frac{\omega^2}{c^2}$

与之前衰减波表达式中 $k = (n' + i\kappa) \omega/c$ 相比较，

$\varepsilon_r(\omega) = n_c(\omega)^2 = (n' + i\kappa)^2 = n'^2 - \kappa^2 + 2 i n' \kappa$