Opening the Box: Can Machine Learning Resolve Schrödinger’s Cat?

打开盒子：机器学习能否解决薛定谔的猫？ | Towards Data Science

深度学习

打开盒子：机器学习能否解决薛定谔的猫？

神经网络无法解决测量问题——但它们正在悄然改变我们观察、预测和保护量子叠加态的方式。

Samit Ganguly

2026年10月26日

7分钟阅读

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处于叠加态的猫，以及一个试图在不打开盒子的情况下弄清楚发生了什么的神经网络。

机器学习能否解决薛定谔的猫问题？神经网络如何重建量子态、预测退相干并延长猫量子比特的寿命。

1935年，埃尔温·薛定谔提出这个思想实验时本意是作为玩笑。将一只猫、一个放射性原子、一个盖革计数器和一个毒药瓶放入密封的盒子中。如果原子衰变，毒药瓶会破碎，猫会死亡。量子力学认为，直到有人观察之前，原子处于衰变和未衰变的叠加态，因此猫以某种方式同时处于生与死的状态。

九十年后，物理学家仍在争论"观察"究竟意味着什么。与此同时，机器学习已渗透到科学的几乎所有领域。因此，本文提出的问题是自然的：机器学习能否解决薛定谔的猫问题？

诚实的回答分为两部分。机器学习无法解决诠释难题，因为这是关于现实本质的问题，任何曲线拟合都无法回答。但机器学习可以解决操作层面的问题：推断盒内的状态、预测叠加态何时坍缩，并延长这种坍缩的持续时间。这些问题决定了量子计算机是否能够实现。

1. 究竟什么是"未解决"的？

猫的思想实验实际上将三个独立的问题捆绑在一起：

• 测量问题。为什么平滑的、确定性的波函数会变成一个确定的结果？

• 量子到经典的过渡。为什么日常生活中从未观察到猫大小的叠加态？

• 状态估计问题。如果只能进行有限次数的破坏性测量，如何重建原来的状态？

第一个问题属于哲学范畴，它细分为哥本哈根诠释、多世界诠释、玻姆力学、客观坍缩理论等。第二和第三个问题是经验性的，这也是数据发挥作用的地方。

关键重构：退相干理论指出，猫不会"神秘地同时处于两种状态"太久。其万亿个原子在约10⁻²⁰秒内就会与环境发生纠缠。叠加态并未消失，而是泄漏到周围环境中。这种泄漏可以被建模，而任何可以被建模的现象都可以被学习。

2. 不打开盒子学习猫：神经量子态层析技术

描述n个量子比特的量子态需要2ⁿ个复数振幅。在50个量子比特的情况下，这大约是10¹⁵个数字，超过任何笔记本电脑的存储能力。标准层析技术也需要指数级的测量次数。没有帮助的话，你无法检查大盒子内部的情况。

2018年，Torlai、Carleo及其同事在《自然物理》杂志上展示了一种方法：通过有限数量的测量快照，受限玻尔兹曼机可以学习多体波函数的紧凑表示。该网络成为神经量子态（NQS）：你输入一个配置，它会返回振幅。

测量会逐个破坏叠加态，但网络能从碎片中重新拼出完整画面。图片由作者提供

从数据科学的角度来看，这是一个普通的生成建模问题。每个测量值都是分布 |ψ(s)|² 的一个样本。我们通过最大似然估计来拟合模型 pθ(s)，方法与你将变分自编码器（VAE）拟合到图像的方式相同。在多个基底下进行测量还能恢复相位信息。

python

import torch, torch.nn as nn
class NeuralQuantumState(nn.Module):
"""自回归模型：p(s) = Π p(s_i | s_<i)"""
def __init__(self, n_qubits, hidden=64):
super().__init__()
self.rnn = nn.GRU(1, hidden, batch_first=True)
self.amp = nn.Linear(hidden, 1)     # 对数振幅
self.phase = nn.Linear(hidden, 1)   # 相位
def log_prob(self, s):                  # s: (batch, n) in {0,1}
x = torch.cat([torch.zeros_like(s[:, :1]), s[:, :-1]], 1)
h, _ = self.rnn(x.unsqueeze(-1).float())
p1 = torch.sigmoid(self.amp(h)).squeeze(-1)
return (s * p1.log() + (1 - s) * (1 - p1).log()).sum(1)
# 在GHZ“猫态”的测量快照上训练
model = NeuralQuantumState(n_qubits=20)
opt = torch.optim.Adam(model.parameters(), lr=1e-3)
for batch in snapshots_loader:
loss = -model.log_prob(batch).mean()
opt.zero_grad(); loss.backward(); opt.step()

需要特别说明的一个细节是，物理学家使用的测试系统实际上被称为 GHZ “猫态”：(|000…0⟩ + |111…1⟩)/√2，其中每个量子比特要么“全部存活”，要么“全部死亡”。经过良好训练的模型会发现其样本恰好聚集在这两个极端状态。它在数据中发现了猫的双重特性。

3. 预测猫“决定”的时刻：学习退相干

真实的叠加态不会永远持续下去。当系统与散射光子、声子和磁场噪声相互作用时，叠加态会逐渐衰减。这种衰减的速率，即相干时间 T₂，决定了量子比特的可用时间，并且会随着难以从第一性原理建模的条件变化而不断变化。

退相干并不总是遵循干净的指数衰减。基于设备遥测数据训练的模型比教科书公式更能拟合真实的非马尔可夫衰减。图片由作者提供

这正是机器学习的用武之地。谷歌量子人工智能、IBM 和多所大学的研究团队已使用校准日志（温度、驱动振幅、串扰、上次重新校准后的时间）训练模型，用于：

• 使用时间序列模型（如长短期记忆网络 LSTM 和时序卷积网络）预测 T₁/T₂ 的漂移，以便在量子比特退化前安排电路。

• 通过高斯过程直接从数据中学习噪声谱，从而获得物理学家坚持要求的误差范围。

• 发现标准林德布拉德主方程未能捕捉到的非马尔可夫记忆效应。

用猫的比喻来说，我们还不能解释为什么盒子会选择“死亡”，但我们现在非常擅长预测它何时会停止犹豫不决。

4. 保持猫的悬而未决：量子控制的强化学习

如果退相干是敌人，显而易见的下一步就是对抗它。在量子反馈控制中，智能体持续对系统进行弱测量，并应用校正脉冲以保持其处于目标叠加态。

智能体学习尽可能长时间地保持猫“未决定”的状态。图片由作者提供

Fösel、Tighineanu、Weiss 和 Marquardt（《Physical Review X》，2018）证明，深度强化学习（Reinforcement Learning）代理可以在不了解稳定子码（stabilizer code）定义的情况下，自行发现量子纠错策略。后续在超导硬件上的实验利用强化学习稳定了玻色“猫量子比特”（bosonic “cat qubits”），这些量子比特是微波腔内光的两个相干态的叠加，是薛定谔猫概念最直观的实验室实现。像 Alice & Bob 和 AWS 这样的公司正在基于这些猫量子比特构建容错处理器。

我们正在训练算法成为历史上最专注的猫保姆：观察得足够多以不至于惊醒猫咪，又在恰到好处的时机介入以阻止它安眠。

5. 机器学习能否选择一种诠释？

一些研究者尝试了“诠释无关”的学习方法：向模型提供原始实验数据，观察其学到的理论更接近波函数坍缩还是分支过程。2020 年 Iten、Metger 等人发表在 SciNet 的研究显示，神经网络可以从观测数据中重新发现物理概念，例如日心说模型。

但量子力学的所有主流诠释都预测相同的测量统计结果。基于结果训练的模型本质上无法区分这些诠释。例外情况是客观坍缩模型（如 GRW 和 Diósi–Penrose 模型），它们确实预测了微小偏差：自发加热或宏观物体的干涉损失。

此时机器学习真正派上用场。在大型干涉仪和悬浮纳米粒子数据集上进行异常检测，可以寻找这些微弱信号，就像粒子物理学家利用机器学习从 LHC 背景中提取新物理信号一样。如果坍缩是一种物理过程，机器学习可能将是第一个发现它的人。

诚实的评分表。图片由作者提供

6. 数据科学家的要点

• 量子态层析（quantum state tomography）是密度估计问题。如果你训练过自回归语言模型，已经掌握了大部分方法。

• 耗散预测（decoherence forecasting）是带有物理先验的时间序列回归问题。物理信息神经网络和高斯过程在此表现非常出色。

• 量子控制是一个部分可观测的强化学习问题，其中每次观测都会扰动环境。

• 谨慎对待“解决”（solve）这个词。一个完美拟合数据的模型可能仍然无法回答你真正关心的问题。

结论

薛定谔提出“猫”思想实验的初衷是归谬法（reductio ad absurdum）。如今它已成为工程目标：实验室有意构建猫态，而机器学习帮助他们观察、预测并保护这些状态。机器学习尚未告诉我们观察前猫是死是活。但它让我们变得更擅长在不杀死猫的前提下进行观察，而这正是量子技术依赖的核心。

盒子依然关闭，但我们现在能透过纸板读到很多内容。

参考文献

• Schrödinger, E. (1935). Die gegenwärtige Situation in der Quantenmechanik. Naturwissenschaften 23.

• Carleo, G. & Troyer, M. (2017). Solving the quantum many-body problem with artificial neural networks. Science 355.

• Torlai, G. et al. (2018). Neural-network quantum state tomography. Nature Physics 14.

• Fösel, T., Tighineanu, P., Weiss, T. & Marquardt, F. (2018). Reinforcement learning with neural networks for quantum feedback. Phys. Rev. X 8.

• Iten, R., Metger, T. et al. (2020). Discovering physical concepts with neural networks. Phys. Rev. Lett. 124.

• Zurek, W. H. (2003). Decoherence, einselection, and the quantum origins of the classical. Rev. Mod. Phys. 75.

• Bassi, A. et al. (2013). Models of wave-function collapse, underlying theories, and experimental tests. Rev. Mod. Phys. 85.