#796.Lex 对话数学家｜AI能组合已知方法，却还没提出新数学问题

#796.Lex 对话数学家｜AI能组合已知方法，却还没提出新数学问题 - 跨国串门儿计划 | 小宇宙 - 听播客，上小宇宙

📝 本期播客简介

本期我们克隆了：Lex Fridman · AI Crisis in Math: Navier-Stokes, Riemann Hypothesis & Complexity Theory | Lex Fridman Podcast #503

原内容更新时间：2026-10-26

AI能在几天里拿出数学家原以为还要等数年的成果；费马大定理的形式化证明，竟然写成了1300万行代码。数学家们惊叹之余，也开始追问：如果定理能由机器证明，数学还剩下什么？

Lex Fridman与来自麻省理工学院、华盛顿大学和罗格斯大学的三位数学家，谈AI在黎曼假设、纳维-斯托克斯方程、唯一博弈猜想等难题上的进展，也谈这些成果如何改变数学研究。讨论从AI能否创造新数学，延伸到证明如何验证、数学家如何工作，以及学生怎样在不确定的时代学习和选择方向。

👤 本期嘉宾

Alex Kontorovich是罗格斯大学数学家、数论专家，研究黎曼假设，也参与Lean与机器验证证明相关工作；Ankur Moitra是麻省理工学院数学家、理论计算机科学家，研究复杂性理论、唯一博弈猜想与AI学习背后的数学；Steven Brunton是华盛顿大学数学家、流体力学专家，研究纳维-斯托克斯方程、湍流与机器学习在流体力学中的应用。他们分别从数论、理论计算机科学和流体力学出发，讨论AI数学成果的意义与边界。

⏱️ 时间戳

数学的危机时刻

02:17 数学知识的黄金时代，也带着学生培养和研究方向的焦虑

AI会终结数学吗

11:26 Alex提出“全解决公理”：AI能做任何人机合作能做的数学

AI能创造新数学吗

33:57 准黎曼假设的证明组合了许多已知方法，是否算新思路？

黎曼假设

1:19:55 AI证明了实部在8分之7和1之间没有零点

纳维-斯托克斯方程

1:37:59 AI构造出有限时间爆破的特殊涡旋

自然如何计算

1:51:04 果蝇靠翅膀神经元快速应对阵风

唯一博弈与复杂性

1:59:27 OpenAI公布唯一博弈猜想成立的证明

数学家如何思考

2:08:36 一项研究想了10年，最后由5位作者共同完成

数学是发明还是发现

2:19:22 问题由人提出，答案却由上帝决定

AI能解P与NP吗

2:25:19 连可满足性问题的超线性下界都还不知道

大模型为何有效

2:40:35 用随机数微调，模型竟学会了“喜欢猫头鹰”

AI尚不能解决的问题

2:49:41 容易解的问题，可能各自容易得完全不同

格里戈里·佩雷尔曼

2:50:47 “只要证明是对的，我需要的认可就全有了”

给年轻人的建议

3:00:25 一类学生用AI检查理解，另一类只让AI代写答案

🌟 精彩内容

💡 1300万行代码，证明费马大定理

Anthropic团队用Lean从公理出发，写出没有待证明占位符的形式化证明。Alex此前估计这项工作还要多年，结果报告后两天，证明就出现了。

"我所有的经验都告诉我，它们能做到的，大概就是 X 这个水平，到不了 10 倍，可这次是 100 万倍。"

💡 数学不只是定理的数量

一行行形式化代码能核查证明是否成立，却未必能讲清楚证明背后的故事。数学家珍视的，还有与问题较量时形成的观念、抽象和理解。

"我们想要故事，想要理解。"

💡 数学家未必会被“证明定理”取代

Alex用门童作比：如果只把工作归结为最显眼的任务，就会漏掉那些难以量化的价值。数学家不只是证明定理，也会建立理论、换角度看问题、发现概念之间的联系。

"数学家就是深入思考的人。"

💡 纳维-斯托克斯：百万美元问题背后，还有万亿美元工程难题

AI证明了一个特殊外力下的有限时间爆破解，但这并未让日常流体工程更容易。设计机翼、人工心脏和涡轮机，仍要靠高成本模拟与实验。

"我们解决了那个价值 100 万美元的数学问题。可还有一个价值 1 万亿美元的工程问题。"

💡 好奇心比短期履历更重要

Ankur建议学生别只追着短期成果跑：如果一个问题只是因为下一代模型可能会解决才让人着急，也许就该去度假，想想什么值得自己长期投入。

"如果你做一个问题做得很着急，是因为觉得下一代模型肯定能解决，那也许干脆去度假好了，别解这个问题了。"

🌐 播客信息补充

本播客采用原有人声声线进行播客音频制作，也可能会有一些地方听起来怪怪的

使用 AI 进行翻译，因此可能会有一些地方不通顺

如果有后续想要听中文版的其他外文播客，也欢迎联系微信：iEvenight