李继刚(@lijigang_com)

博弈论中有个 Minimax Theorem： 在有限的双人零和博弈中，只要双方可以使用随机策略，你能保证的最低期望收益，恰好等于对手能把你压到的最高期望收益。 这个共同的数，叫作「博弈的值」。...

6.5内容质量

TL;DR · AI 摘要

Minimax定理揭示有限双人零和博弈中双方最优策略的平衡点，但文章未深入技术应用或实践案例。

核心要点

  • Minimax定理适用于有限双人零和博弈，双方使用随机策略时收益相等。
  • Maximin策略通过提升最低收益优化自身，Minimax策略通过压低对方最高收益应对。
  • 该定理是博弈论基础概念，但文章未涉及实际工程场景的落地应用。

结构提纲

按章节快速跳转。

  1. §引言

    介绍Minimax定理的基本概念及其在博弈论中的地位。

  2. ·策略定义

    解释Maximin和Minimax策略的计算逻辑与目标差异。

  3. ›定理意义

    阐述定理如何保证双方策略最终收敛于同一数值。

思维导图

用一张图看清主题之间的关系。

查看大纲文本（无障碍 / 无 JS 友好）
  • Minimax定理
    • 定义
      • 双人零和博弈
    • 策略
      • Maximin
      • Minimax
    • 核心结论
      • 博弈的值

金句 / Highlights

值得收藏与分享的关键句。

  • 「博弈的值」是双方策略最终达到的共同数值，体现零和博弈的平衡性。

    — 正文段落

    ⬇︎ 下载 PNG𝕏 分享到 X
  • Maximin策略通过提升最低收益来优化自身，而Minimax策略通过压低对方最高收益来应对。

    — 正文段落

    ⬇︎ 下载 PNG𝕏 分享到 X
  • 定理成立的前提是双方必须使用随机策略，否则可能无法达到平衡点。

    — 正文段落

    ⬇︎ 下载 PNG𝕏 分享到 X
#博弈论#数学#人工智能
打开原文

李继刚 on X: "博弈论中有个 Minimax Theorem： 在有限的双人零和博弈中，只要双方可以使用随机策略，你能保证的最低期望收益，恰好等于对手能把你压到的最高期望收益。 这个共同的数，叫作「博弈的值」。 双方都在考虑对方最难对付的应对： - 你： 对每个策略，先看最坏能得到多少，再选其中最好的。这叫 Maximin：把最低收益抬高。 - 对手： 对每个策略，先看最多会让你得到多少，再选其中最小的。这叫 Minimax：把你的最高收益压低。 定理最关键的内容，是这两个方向最终能抵达同一个数值。" / X

李继刚

@lijigang

博弈论中有个 Minimax Theorem： 在有限的双人零和博弈中，只要双方可以使用随机策略，你能保证的最低期望收益，恰好等于对手能把你压到的最高期望收益。 这个共同的数，叫作「博弈的值」。 双方都在考虑对方最难对付的应对： - 你： 对每个策略，先看最坏能得到多少，再选其中最好的。这叫 Maximin：把最低收益抬高。 - 对手： 对每个策略，先看最多会让你得到多少，再选其中最小的。这叫 Minimax：把你的最高收益压低。 定理最关键的内容，是这两个方向最终能抵达同一个数值。

2:30 AM · Sep 5, 2026

7K

Views

44

1

35

14